ZPĚT na titulní stranu

Pavěda

Aktualizovaná teorie frontologie

(rukověť frontového bojovníka - lekce 1)


Definice:

1. 1. Frontologie je věda, která se zabývá jednáním lidí ve frontách, jednáním front an sich a to z hlediska časového průběhu, prostorové konfigurace, interpersonálních vztahů a filologickým vlivům fronty na úroveň jazyka.

1. 2. Fronta je uspořádaná skupina obyvatel seskupená za účelem čekání na nějaký hmotný statek, službu obyvatelstvu či ukojení jiné své potřeby (např. fronta na veřejné záchodky). Pořadí osoby ve frontě udává ordinální číslo ve frontě FON (front ordinal number). První člen fronty má číslo 1.

1.3. Délku fronty udáváme buď v člověkoosobách (i jde-li o frontu u lékaře), pak se zpravidla udává pomocí celých nezáporných čísel, přičemž fronta nulové délky je "fronta, která tam před mým příchodem nebyla", nebo jednotkách časových (hodinová fronta, půlhodinová fronta), kde funkční hodnota je zpravidla vyjádřena pomocí malých nezáporných racionálních čísel (zpravidla pomocí zlomků jejichž čitatel i jmenovatel je malé přirozené číslo) (nikoliv tedy např.: fronta v délce 7200 sekund, ale dvouhodinová fronta, nikoliv fronta o délce 0,3333333... hodiny ale fronta na dvacet minut, nikoliv fronta o délce exp(0,25*sqrt2) + sin(pí/čtvrt) a podobně). Prostý lid používá i míry poměrné, těžko převoditelné na míry absolutní: přiměřená fronta, dlouhá fronta, nesmírná nekonečná fronta (V. Klaus), děsná fronta, fronta jak na banány a podobně.

(Pozn.: Tyto relativní míry jsou ovšem navíc i místně a časově závislé - např. fronta na banány v Limě, Ecuador, stánek Jose Aquity Fernandese 3. prosince 1653 v 6:30 ráno je nesrovnatelná s frontou na banány Kuřim, Československá socialistická republika, Okresní mírová slavnost, 4. 9. 1988 v okamžiku zahájení projevu vedoucího stranické a vládní delegace o dostatku tropického ovoce na našem trhu.)

(Pozn.: Starší teorie připouštěla i udávání délky fronty v jednotkách délkových - dvacet metrů v dvojstupu, třicet metrů, až za roh, třikrát kolem krámu a podobně. Tato metodologie je v podstatě možná, ale má menší vypovídací schopnost, proto se nedoporučuje).

Za pragmaticky nejdůležitější údaj považujeme délku fronty v časových jednotkách. Délku fronty podle použité měrné jednotky značíme Dč (v člověkoosobách) či Dt (v časových jednotkách).

1.4. Délku fronty dělíme na očekávanou a skutečnou. Očekávaná je ta, kterou se snaží stanovit metodou kvalifikovaného odhadu pozorovatel (nejčastěji potenciální účastník fronty) a stanovuje, za jak dlouho nebo po kolika lidech se dostane na řadu, zařadí-li se nyní na její konec. Skutečná délka fronty se určuje experimentálně metodou tzv. "na vlastní kůži" a to vždy zpětně.

Délky front podle typu měření označujeme Do a Ds. Máme tedy celkem čtyři délky front: Dčo, Dčs, Dto a Dts.

1.5. Být na řadě znamená stát na čele fronty (FON=1) a mít tedy právo ucházet se o příslušné dobro, kvůli němuž se fronta stojí. Protože fronta je dobře uspořádanou množinou, můžeme směle prohlásit, že osoba na řadě má vždy ordinální číslo jedna. (stav značíme značíme BNR).

V případě, že frontu obsluhuje několik obsluhujících, může ovšem dojít k tomu, že několik osob je ve stavu BNR. (Rusův paradox.) V tom případě považujeme všechny až za poslední BNR za odbavené, frontu opouštějící.

1.6. Postoupením fronty míníme stav, kdy osoba s ordinálním číslem jedna opouští (zpravidla saturována, ale není podmínkou) frontu a ostatní snižují své ordinální číslo o jedna. (POF)

1. 7. Zkrácením fronty je stav, kdy některá osoba ve frontě, která nemá ordinální číslo jedna, frontu opouští, aniž by dosáhla kýženého. Ztrácí své ordinální číslo, všichni před ní ordinální číslo nemění všichni za ní je snižují o jedna.

1.8. Zařazením do fronty míníme stav, kdy nová osoba zaujímá místo na konci fronty. Dčo se zvyšuje o jedna, nová osoba získává ordinální číslo FONo=Dčo.

1.9. Předbháním ve frontě míníme stav, kdy zařazená osoba se svým osobním ordinálním číslem FONo se posune ve frontě před jednu nebo více osob s menšími FONo a tím své FONo zmenší o počet předběhnutých. Ordinální čísla této osoby značíme FONop (původní) a FONon (nové). Z hlediska FON všech osob ve frontě dochází k následnému jevu: a) na začátku fronty může zůstat nepředběhnutá část. Její FON je menší než FONon a proto se nezmění. Na konci fronty může zůstat rovněž nepředběhnutá část, jejíž FON je větší než FONop a proto se nezmění. Všechny osoby s FON mezi FONop a FONon zvyšují osobní FONo o jedna.

1.10. Předbíháním fronty rozumíme porušení dosavadních ordinálních čísel účastníků fronty způsobené tím, že nový účastník fronty získá změnou relace uspořádání fronty nižší oridinální číslo než mu přísluší. Účastníci fronty před místem jeho zařazení ordinální číslo nemění, účastníci za ním ho zvýší o jednotku. Je tedy předbíhání fronty speciální případ předbíhání ve frontě, viz příští lekce.

Z metodologického hlediska je předbíhání fronty posloupnost operací Zařazení do fronty a Předbíhání ve frontě.

1.11. Předbíhavost je individuální schopnost osoby získat neregulerně nízké ordinální číslo ve frontě. (značíme Pvost)

1.12. Předbíhatelnost je ochota osoby nechat jinou osobu uplatnit svou předbíhavost. (Značíme Pnost)

1. 13. Rychlost postupu fronty RPF je změnou D podle t, zajímavé je, že můžeme provést i dDto/dt, čímž získáme skutečnou rychlost postupu fronty očekávné časové délky Dto čili fronta o (očekávané) délce dvě hodiny postupuje skutečnou rychlostí 30 minut za hodinu.

Základní poučky:

Je-li změna délky fronty ZDF v čase větší než 0, řekneme, že fronta roste. Žádná fronta neroste přes všechny meze. Je-li Do větší než přijatelná pro všechna o, fronta začne zaručeně klesat. Je-li Do menší než přijatelná pro všechna o, fronta zaručeně roste, existuje-li alespoň jeden člověk frontu sledující a nezařazený do fronta. V ostatních případech nelze výsledek stanovit jednoznačně, chování fronty má pravděpodobnostní charakter.

Předbíhání se podaří, je-li předbíhavost předbíhajcího vyšší než max předbíhatelnosti předbíhaných, tedy Pvost je větší než max (Pnost-i) pro i od 1 do n. Je-li počet předběhnutí za časový úsek větší než počet zkrácení, je RPF záporná, ZDF kladná a Do se stane nepřijatelnou.

Důsledek: (Ghandího věta) Je-li moje Pnost menší než Pvost osob za mnou, po jisté době mne předběhnou zaručeně.

Domácí úkol:

Kdy se dostanu na řadu ve frontě na berním úřadu, přišel-li jsem do fronty v 10:15. FON=14, RPF=3os/hod, moje Pnost je menší než Pvost 1/2 přicházejících občanů, což jest 4 os/hod a k obědu je kapr. Správné odpovědi zašlete na adresu brabec@zln.cz

Jiří moravský Brabec
ZPĚT na titulní stranu




Copyright (c) 1998, Zlin Net a.s.
All rights reserved.